Василий Дмитриев родился 5 июня 1908 года в деревне Олбово Тверской губернии (ныне — Калининский район Тверской области) в крестьянской семье. Окончил начальную железнодорожную школу, рано начал трудиться. В 1928 году вступил в ВКП(б).
В 1930 году Дмитриев был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную армию, окончил курсы политработников. Через два года был назначен на должность военного комиссара артиллерийской батареи в Забайкальском военном округе 175-го артиллерийского полка. Параллельно с выполнением служебных обязанностей Дмитриев занимался освоением радиотелефонного дела, основ метеорологии, топографии и других наук, связанных с подготовкой и управлением артиллерийским огнём, также он являлся секретарём полкового партийного бюро. В 1936 году 175-й артиллерийский полк занял первое место по боевой и политической подготовке в Забайкальском военном округе, Дмитриеву было досрочно присвоено звание старшего политрука.
Проявил себя в ходе боёв на Халхин-Голе. За образцовое выполнение заданий командования при разгроме японских войск полк был награждён орденом Ленина, а сам Дмитриев — орденом Красного Знамени. Также указом Малого хурала МНР он был награждён монгольским орденом Боевого Красного Знамени.
В первые дни Великой Отечественной войны подал рапорт о направлении его в действующую армию. Рапорт был удовлетворён, и Дмитриев был назначен начальником политотдела 18-й танковой дивизии, которая была срочно переброшена из Калуги на Западный фронт. Дивизия двигалась маршем в составе 7-го механизированного корпуса, конечным пунктом назначения была Орша, затем корпусу было приказано наступать на Бешенковичи, Лепель и Сенно.
Утром 6 июля передовые советские отряды обнаружили разрушенные и затопленные проливными дождями переправы рядом с Сенно, но к вечеру дивизия всё-таки овладела городом. Через некоторое время под воздействием превосходящих немецких сил, получивших подкрепление, дивизия оставила Сенно и отошла к востоку. На следующий день советские силы понесли большие потери от ударов немецкой авиации и были вынуждены занять оборону на берегу реки Оболянки.
11 июля 1941 года противник захватил Витебск, после чего командование 20-й армией приняло решение отказаться от развития контрудара, вывести механизированные корпуса из боя и сосредоточить их в районах, которые они занимали до начала боевых действий. 7-й механизированный корпус попал в окружение. Начальник политотдела 18-й танковой дивизии Дмитриев вместе со стрелковым батальоном в течение двух суток отбивал атаки превосходящих немецких сил, а затем вывел бойцов из окружения. В августе был награждён вторым орденом Красного Знамени.
С ноября 1941 года полковой комиссар Василий Дмитриев — комиссар 267-й стрелковой дивизии 52-й армии (с 1 марта 1942 года — 59-й армии) Ленинградского фронта (в декабре 1941 года её передали на Волховский фронт). Согласно приказу войскам Волховского фронта, 52-я армия должна была разгромить немецкие силы в районе посёлка Большая Вишера. 267-я стрелковая дивизия действовала на левом фланге ударной группировки. 9 декабря советские войска заняли село Александровка западнее Большой Вишеры, это позволило начать преследование врага, завершившееся выходом 52-й армии на берег реки Волхов. 13 января 1942 года началось наступление с целью прорвать блокаду Ленинграда, 267-я стрелковая дивизия, вместе с другими подразделениями армии форсировав Волхов, смогла продвинуться примерно на 15 километров в глубь немецкой обороны. Для достижения успеха была создана ударная группа из пяти дивизий, в число которых вошла и 267-я, с целью перерезать шоссе и железную дорогу у станции Торфяное и уничтожить чудовскую группировку противника. С апреля по июнь 1942 года дивизия вела тяжёлые бои с целью, пытаясь блокировать опорный пункт в районе села Сенная Кересть Чудовского района Ленинградской области (ныне Новгородской области) и пересечения важных дорог.
7 апреля противник нанёс мощный контрудар по позициям 846-го стрелкового полка, где в это время находился Дмитриев, возвратившийся туда с передовой линии. Ещё ночью комиссар обратил внимание командиров на слабые места обороны и дал необходимые указания. Теперь, когда наступающие уже в нескольких местах прорвали советскую оборону и подошли к штабу полка на 30—40 метров, Дмитриев принял решение поднять всех способных держать оружие в атаку. В разгар боя Дмитриев поднялся во весь рост с автоматом в руках и с криком «За Родину! За Сталина!» повёл бойцов в атаку. Не выдержав внезапного удара, немецкие солдаты начали беспорядочно отходить, таким образом, положение было восстановлено. В ходе боя огнём из немецкого пулемёта комиссар был убит.
Похоронен на гражданском кладбище в городе Малая Вишера.
Вскоре начальником политотдела 29-й армии бригадным комиссаром П.С. Лебедевым Дмитриев был представлен к званию Героя Советского Союза. В письме жене погибшего комиссара Лебедев писал: «Василий Петрович был хорошим товарищем и настоящим комиссаром-большевиком. Он погиб за наше общее правое дело, за которое бесстрашно сражается на фронте и в тылу весь советский народ»/
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 февраля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм полковой комиссар Василий Дмитриев посмертно был удостоен звания Героя Советского Союза.