Родился 18 марта 1915 года в городе Царицин (Волгоград), в семье машиниста-железнодорожника. Окончив ФЗУ при судоверфи в 1932 году (ныне СПТУ № 19), работал токарем в паровозоремонтном депо. В 1934 году окончил военно-строительный техникум. С 1934 году призван в Красную Армию и отправлен по спецнабору в Сталинградскую военную авиационную школу лётчиков, которую окончил в 1937 году. Участник похода Советских войск в Западную Украину и Западную Белоруссию в 1939 году.
С 22 июня 1941 — в боях Великой Отечественной войны. О первых боях Каменщикова говорят документы:
"22 июня тов. Каменщиков вступил в бой. Над Белостоком в бою с тремя МЕ-109 сбил один самолёт и был зажжён. На высоте 200 метров выбросился на парашюте. С обгорелым лицом и рукой через четыре дня вновь вступил в бой… В группе с другими лётчиками сбил четыре самолёта противника… 7 июля сбил один самолёт… 10 июля сбил МЕ-109… 12 июля сбил Ю-88…"
К середине июля 1941 лейтенант В. Каменщиков сбил лично 4 самолёта противника и 4 — в группе. 9 августа 1941 присвоено звание Героя Советского Союза.
Воевал в составе Западного (адъютант эскадрильи 126-го истребительного полка; 13-я бомбардировочная авиационная дивизия, 21-я армия) и Калининского фронтов, участвовал в обороне Москвы.
C весны 1942 — заместитель командира 788-го истребительного авиаполка ПВО 102-й истребительной авиадивизии ПВО (Сталинградский корпусной район ПВО).
В Сталинградскую битву защищал свою родную землю уже гвардии майором. Это умножало силы храброго пилота:
" …в бою не чувствовал усталости, делал иногда в день до десяти боевых вылетов, когда ему напоминали об отдыхе, — обижался."
В одном из боёв два советских истребителя столкнулись с одиннадцатью вражескими самолётами. В. Каменщиков в упор начал расстреливать вражеские самолёты, один из них загорелся. Но в это время шесть вражеских стервятников бросились на однополчанина Владимира Григорьевича. В. Каменщиков не только сумел спасти товарища, но и сбил ещё один самолёт противника, а остальных подвёл под огонь зенитчиков; сам благополучно приземлился.
С февраля 1943 — командир 38-го гвардейского истребительного авиационного полка ПВО 2-й гвардейской истребительной Сталинградской Краснознамённой авиадивизии ПВО. В одном из боёв погиб.
К моменту своей гибели советский ас выполнил около 300 боевых вылетов, в воздушных боях сбил 8 самолётов противника лично и не менее 6 в группе.
Похоронен в братской могиле в Волгограде на площади Павших Борцов.