Алексей Смирнов родился 17 марта 1917 года на хуторе Быково в нынешнем Андреапольском районе. Мальчишкой был подпаском в деревне, с образованием колхозов работал и там. Семилетку в Андреаполе окончил в восемнадцать лет и уехал в Ленинград. Поступив там в техникум механизации сельского хозяйства, уже через год попал по путевке комсомола в Оренбургскую военно-авиационную школу. Пока Алексей учился, школа была преобразована в училище, которое он и окончил в 1940 году.
С первых дней войны Алексей оказался в действующей армии. Не раз описан в литературе эпизод сентября 1941 года, в котором он сыграл главную роль. Лётчик Смирнов получил задание найти в тылу врага окружённую под Киевом, близ Борисполя, группировку советских войск и передать командованию пакет с секретными приказами. Алексей достиг расположения наших, но на подлёте его самолёт получил повреждения, и лётчик совершил посадку. Доставленный им приказ требовал немедленного прорыва кольца окружения следующим утром. Оставить самолёт?.. Ранним утром Алексею удалось исправить повреждения. Более того, он сумел вывезти на перегруженном самолёте семерых лётчиков, оставшихся без боевых машин, причём одного из них пришлось поместить в бомболюке. Командир экипажа Смирнов, штурман Меркурьев и радист Стратиевский были удостоены боевых наград.
В представлении капитана Смирнова к званию Героя зафиксированы и другие события той первой военной осени. Так, 15 и 16 октября его экипаж сделал на Харьковском направлении по шесть вылетов в день и уничтожил точным бомбометанием немало техники и живой силы врага. А 28 ноября Алексей совершил три боевых вылета на бомбёжку бронегруппы генерала Клейста, причём во втором полёте его атаковало звено «мессеров», которое он сумел ввести в зону нашего заградительного огня, а сам спикировал и ушёл от врага, хотя и с несколькими пробоинами в самолёте.
Бои под Харьковом продолжались и следующей весной. 18 марта Алексей Пантелеевич успешно выполнил сложное задание по уничтожению скопления вражеских танков на окраине селения Непокрытая. В этом районе бои велись и позднее, вплоть до освобождения Харькова на заключительном этапе Курской битвы.
В июне 1942 года Алексея Смирнова назначили на должность командира эскадрильи 99-го бомбардировочного авиаполка, входившего в период Сталинградской битвы в состав 270-й авиадивизии. К концу лета капитан Смирнов совершил с начала войны в общей сложности 207 боевых вылетов. Большинство из них проходили в очень сложных условиях боя, с противодействием вражеской зенитной артиллерии и истребительной авиации, что видно по нескольким приведённым примерам. Несколько раз наш земляк возвращался на свой аэродром на повреждённом самолёте, но ни разу не допустил вынужденной посадки на захваченной врагом территории.
Свидетельством его авторитета является то, что командование доверяло капитану Смирнову вести в бои под Сталинградом не только свою эскадрилью, но и большие группы в несколько десятков самолётов для нанесения массированных бомбовых ударов. Ими были уничтожены десятки танков и автомашин, разрушены переправы и укрепления, а пулемётный огонь в сочетании с бомбёжкой вывел из строя сотни врагов.
5 ноября 1942 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом отвагу и геройство капитану Алексею Пантелеевичу Смирнову было присвоено звание Героя Советского Союза (медаль «Золотая Звезда» № 739).
После завершения Сталинградской битвы его полк стал 96-м гвардейским, был передан в состав Донского фронта и с мая 1943 года до самой Победы воевал в боевых порядках 301-й авиадивизии полковника Фёдора Федоренко. На вооружении он имел самолёты Пе-2, отличавшиеся удивительной живучестью.
Генерал Андрей Рытов побывал в 96-м гвардейском полку в первый день Курской битвы и писал об этом в своей книге «Рыцари пятого океана»: «Инженеры, техники, механики готовили к полётам самолёты. Чуть забрезжил рассвет — вдалеке послышалась канонада. То нарастая, то затихая, она напоминала раскаты грома. Началось великое сражение на Курской дуге. Аэродром сразу ожил. Забегали люди, полетели команды, на стоянку, урча моторами, начали выезжать автомобили. Всё пришло в движение. Экипажи уже находились возле своих машин. Техники в последний раз проверяли свои самолёты. Из землянки выбежал начальник штаба и, подняв руку, крикнул: «По машинам!» Члены экипажей быстро занимают свои места в кабинах самолётов. Воздух оглашается оглушительным ревом моторов. Бомбардировщики один за другим величественно идут на взлёт. Потом они собираются в девятки и в строю «клин» берут курс на запад. Полк на задание ведёт сам командир. Он знает, как важен его личный пример в начале такого большого сражения. Канонада на западе гремит не утихая. Там разгорается жестокий поединок… Прошло не менее двух часов с тех пор, как полк улетел на задание. Пора бы ему уже вернуться. И вот на горизонте показались черные точки. «Наши идут! Наши!» — послышались радостные возгласы. С задания возвратились все самолёты. Но каждый из них получил по нескольку десятков пробоин. На одной машине их оказалось более сотни. «Ну, доложу я вам, — сказал командир полка, вытирая вспотевшее лицо, — такой горячей встречи, как сегодня, не помню». На участке прорыва гитлеровцы сосредоточили большое количество зенитных средств. И всё-таки наши бомбардировщики прорвались через мощную огневую завесу. Выполнили боевую задачу без потерь. Серьёзно пострадали лишь два самолёта, но экипажи их остались невредимыми». Конечно, далеко не все воздушные бои заканчивались столь бескровно.
За образцовое выполнение заданий командования в боях с немецкими захватчиками при овладении городом и крепостью Познань 96-й гвардейский авиаполк был награждён 23 февраля 1945 года орденом Кутузова III степени. А 17 марта командир дивизии издал специальный приказ, в котором объявил благодарность Герою Советского Союза гвардии майору Алексею Смирнову. В нём есть такие строки: «За период Отечественной войны тов. Смирнов совершил 273 успешно выполненных боевых вылета, из них 83 вылета на разведку… сколотил хороший боевой коллектив и воспитал замечательные кадры. Он ввёл в строй 15 молодых экипажей. Эскадрилья за этот период под его руководством совершила 990 боевых вылетов». К Дню Победы число боевых вылетов перевалило за тысячу, а число боевых орденов командира эскадрильи достигло восьми.
После войны Алексей Пантелеевич окончил Военно-воздушную академию. По службе он переводился на Западную Украину, в Грузию, Венгрию, ГДР. В 1971 году полковник Смирнов уволился в запас, жил в Львове, работал заместителем начальника штаба авиационного предприятия гражданской авиации. 7 июля 2005 года 88-летний Герой Советского Союза ушёл из жизни и похоронен в Львове на Сиховском кладбище.